1946년 5월 10일 서울에서 태어난 피아니스트 백건우의 양친은 어머니가 교회의 오르가니스트였고 교사였던 아버지는 서양문화에 조예가 깊은 아마추어 음악가였다. 이러한 음악적 환경의 영향을 받은 백건우는 여덟 살 때 부터 피아노를 시작하였다. 백건우는 열살 때 서울에서 첫 리사이틀을 가졌으며, 열두살 때 국립 교향악단과 그리그의 피아노 협주곡을 협연하는 등 일찍부터 재능을 보였다. 1961년 미국으로 건너간 백건우는 줄리어드 음악학교에서 러시아 피아니스트의 위대한 전통을 잇고 있는 로지나 레빈(Rosina Lhevine)를 사사하였다. 백건우는 1967년 런던으로 건너가 일로나 카보스(Ilona Kabos)를 사사하였고 같은 해 나움버그 콩쿠르(Naumberg Award)에서 우승을 차지하였다. 1969년 백건우는 리벤트리(Leventrill) 콩쿠르의 결선에 올랐으며 같은해 세계적인 권위의 부조니 콩쿠르에서 우승을 차지하였다.
이후 세계 무대에서 두각을 나타내기 시작한 백건우는 1972년 뉴욕의 앨리스 툴리 홀에서 처음으로 라벨의 독주곡 전곡을 연주했다. 그는 이와 동일한 프로그램으로 베를린 필하모닉홀(유럽 각국에 생중계 됨)에 이어 런던에서 연주함으로써 라벨 뛰어난 해석자로서의 입지를 굳혀나갔다. 백건우는 또한 리스트의 작품만으로 구성된 6개의 리사이틀 시리즈를 파리와 런던에서 개최하여 크게 호평받았다. <르 마땡Le Matin>誌는 이 리사이틀 시리즈에 대해 "백건우의 리스트 연주는 관객들로 하여금 작품의 중심으로 들어가 그것을 느끼고 알게하는 신비로운 여행이다."라고 평하고 있다. 이러한 잇따른 연주회의 성공은 그로 하여금 세계 주요 도시의 공연장과 페스티벌에서 연주하게끔 하였다. 베를린 페스티벌, 쥬리히 톤할 부조니 페스티벌, 엑 상 프로방스 등 세계적인 권위의 페스티벌에 참가하였다.
백건우는 런던 심포니, 상트 페테르부르크 필하모닉, 프랑스 국립 오케스트라, 뮌헨 필하모닉, 잉글리쉬 챔버 오케스트라 등 유럽의 주요 오케스트라와 협연하였다. 1987년 백건우는 BBC 심포니 오케스트라와 함께 프롬스 콘서트의 "Last Night of the Proms"에 출연하였다. 1991년 5월, 백건우는 폴란드 TV로 중계된 '프로코피에프 탄생 100주년 기념 음악회'에서 안토니 윗 지휘의 폴란드 국립 라디오 오케스트라와 함께 프로코피에프의 5개의 협주곡 모두를 연주하였다. 이외에도 백건우는 미국과 아시아에서 정기적으로 연주하고 있으며, 1993년 3월 KBS 오케스트라와 함께 라흐마니노프의 피아노 협주곡 모두를 연주하는 3번의 연주회를 가졌다. 1995/96시즌, 백건우는 유럽의 주요 공연장에서 연주회를 개최한 것을 비롯하여 블라디미르 스피파코프 지휘의 러시안 스테이트 오케스트라와 함께 모스크바 12월 축제의 오프닝 무대를 장식하였다. 백건우는 또한 1996년 4월 보르도 오케스트라와 함께 3개의 바르톡 협주곡을 연주하였다.
백건우는 1992년 1월, 스크리아빈 피아노 작품집 앨범으로 디아파종 상을 수상하였으며, 1993년 낙소스 레이블로 발매된 프로코피에프 피아노 협주곡 5개 전곡 녹음으로 다시 한번 디아파종 상을 수상하는 동시에 프랑스 3대 음반상을 수상하는 쾌거를 이룩하였다. 이외에도 버진 레이블로 발매된 "헝가리안 랩소디"는 그라모폰 시상식에서 크게 호평받았다. 1997년 백건우는 BMG코리아의 주선으로 세계 굴지의 음반사인 RCA와 계약을 맺었다. 한국 연주자의 녹음계획을 본사가 받아들이는 경우는 이번이 처음인데, BMG 코리아측은 백건우의 연주가 역사적인 녹음으로 남겨질 수 있도록 하는 것이 한국 직배사의 또 하나의 의무라고 판단, 백건우와 RCA와의 계약을 주선하였다. 백건우는 RCA와의 첫 녹음으로 블라디미르 페도세예프가 이끄는 차이코프스키 오케스트라(구 모스크바 방송교향악단)와 라흐마니노프의 피아노 협주곡 전곡 (제1번, 제2번, 제3번, 제4번)과 <파가니니 주제에 의한 랩소디>를 녹음하여 이 중에서 라흐마니노프 <피아노 협주곡 제1번, 제2번>이 1998년 봄 발매될 예정이다.
파리에 거주하고 있는 피아니스트 백건우는 1994년부터 프랑스 디나르의 에머랄드 해변 페스티벌의 예술감독으로 활동하고 있다.
